Calculul erorilor de orientare a unei piese dupa doua suprafete cilindrice exterioare fata de un plan fix

Calculul erorilor de orientare a unei piese dupa doua suprafete cilindrice exterioare S_1di si S_2di fata de un plan fix sunt facute pe o piesa reprezentativa (piese de tip: parghii, biele, eclise etc.) care este prezentata in figura 3.7; aceasta s-a facut cu scopul de a fi puse in evidenta modificarile valorilor coordonatelor ( si respectivsi ) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( si ), s-a luat in considerare variatia diametrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare (si ), distanta dintre axele acestora () si unghiurile celor doua prisme (₁ si ₂) in urmatoarele ipoteze:

valorile diametrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare si unghiurile prismelor sunt diferite;

valorile diametrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare sunt diferite, iar cele ale unghiurilor prismelor identice;

valorile diametrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare, respectiv unghiurile prismelor sunt identice.

Semnificatia notatiilor folosite este urmatoarea:

este distanta dintre axele celor doua suprafete cilindrice exterioare si reprezinta dupa caz: A_min ; A sau A_max;

este diametrul suprafetei cilindrice exterioare S_1di si reprezinta dupa caz:

d_1min ; d₁ sau d_1max;

este diametrul suprafetei cilindrice exterioare S_2di si reprezinta dupa caz:

d_2min ; d₂ sau d_2max.

S_1di este suprafata cilindrica exterioara S_1di si reprezinta dupa caz: S_1min ; S₁₀ sau S_1max;

S_2di este suprafata cilindrica exterioara S_2di si reprezinta dupa caz: S_2min ; S₂₀ sau S_2max.

Fig. 3.7. Schita piesei reprezentative propusa pentru determinarea erorilor de orientare.

Pentru determinarea operativa a valorilor coordonatelor ( si respectivsi ) si a erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( si ), in baza relatiilor de calcul determinate mai sus, a fost elaborat un program de calcul pentru acestea (program care va fi prezentat la capitolul 5).

Valorile calculate (rotunjite la trei zecimale) in cele trei ipoteze sunt trecute in figurile 3.8; 3.18 si 3.19, (au fost utilizate schemele si notatiile din figurile 3.2 . 3.6).

Din considerente de vizualizare sugestiva si o comparare usoara a graficelor s-a ales reprezentarea grafica color folosindu-se segmente de dreapta pentru unirea punctelor din grafic.

S-a ales aceasta reprezentare cu scopul de a putea urmari mai usor dispersia acestor coordonate fata de pozitia de referinta aleasa (pozitia 1) in variantele analizate si a permite o analiza rapida a rezultatelor.

In continuare sunt prezentate detaliat erorile de orientare a unei piese dupa doua suprafete cilindrice exterioare fata de un plan fix in cele trei ipoteze propuse mai sus.

a) Diametrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare si unghiurile prismelor au valori diferite.

Pentru piesa din figura 3.7, in aceasta ipoteza, consideram urmatoarele valori:

Unghiurile prismei (impingatorului mobil) sunt:

In baza relatiilor de calcul a valorilor coordonatelor ( si respectivsi ) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( si ) si introducad, in programul de calcul, valorile parametrilor de intrare pentru pozitiile extreme de orientare a pieselor (pozitii definite si analizate la subcapitolul 3.2.2), au rezultat valorile din figura 3.8 in baza carora au fost construite graficele din figurile 3.9; 3.10; 3.11; 3.12; 3.13 si 3.14.

Fig. 3.8. Imaginea ferestrei de lucru a calculatorului cu determinarea valorilor coordonatelor si a erorilor de orientare.

In figurile 3.9 . 3.14 sunt prezentate graficele pentru coordonatele ( si respectivsi ) si pentru erorile de orientare ale centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( si ) cu precizarea ca s-a dorit sa fie pusa in evidenta valoarea acestora fata de o pozitie de referinta (pozitia 1 care are valoarea egala cu 0).

Fig.3.9. Reprezentarea grafica a coordonatei

Fig.3. 10. Reprezentarea grafica a coordonatei

Din figurile 3.9 si 3.10 se observa ca valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au valorile identice indiferent de valoarea unghiurilor prismelor, iar valoarea maxima ramane deasemenea constanta; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul exterior catre valoarea maxima.

Fig.3. 11. Reprezentarea grafica a coordonatei

Fig.3. 12. Reprezentarea grafica a coordonatei

Din figurile 3.11 si 3.12 rezulta ca valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de crestere odata cu cresterea valorilor unghiurilor celor doua prisme.

Fig.3. 13. Reprezentarea grafica a erorii de orientare a centrului suprafetei S₁-

Fig.3. 14. Reprezentarea grafica a erorii de orientare a centrului suprafetei S₂-

Din figurile 3.13 si 3.14 rezulta ca valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de crestere odata cu cresterea valorilor unghiurilor celor doua prisme.

In figura 3.15 sunt reprezentate, in plan, pozitiile extreme pe care le pot ocupa centrele celor doua suprafete cilindrice exterioare (O₁ respectiv O₂); pozitii care au fost reprezentate (la scara marita) in baza valorilor coordonatelor celor doua centre (valori obtinute prin calcul care sunt trecute in figura 3.8).

Fig. 3.15. Reprezentarea grafica a pozitiilor extreme pe care le pot ocupa centrelor celor doua suprafete

cilindrice exterioare la orientarea fata de un plan fix. Influenta marimii unghiurilor prismei.

In figurile 3.16 si 3.17 s-au reprezentat, la aceeasi scara marita prin suprapunere, pozitiile pe care le pot lua centrele celor doua suprafete cilindrice exterioare S_1di respectiv S_2di si este pusa in evidenta pozitia de orientare a suprafetei respective fata de o pozitie de referinta (pozitia 1) pentru care coordonatele respectiv erorile de orientare a centrelor celor doua suprafete au valoarea maxima.

Fig. 3.16. Compararea pozitiilor extreme pe care le poate ocupa centrul suprafetei cilindrice exterioare S_1di fata de

pozitia de referinta (pozitia 1) la orientarea fata de un plan fix in functie de variatia unghiurilor prismelor.

Fig. 3.17. Compararea pozitiilor extreme pe care le poate ocupa centrul suprafetei cilindrice exterioare S_2di fata de

pozitia de referinta (pozitia 1) la orientarea fata de un plan fix in functie de variatia unghiurilor prismelor.

Din figurile 3.15; 3.16 si 3.17 rezulta ca valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de crestere odata cu cresterea valorilor unghiurilor celor doua prisme.

b) Diametrele celor doua suprafete cilindrice exterioare au valori diferite,

iar unghiurile prismelor au valori identice.

Pentru piesa propusa spre studiu (figura 3.7), in aceasta ipoteza, consideram urmatoarele valori:

Unghiurile prismei (impingatorul mobil) sunt:        

In baza relatiilor de calcul a valorilor coordonatelor ( si respectivsi ) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( si ) si introducad, in programul de calcul, valorile parametrilor de intrare pentru pozitiile extreme de orientare a pieselor (pozitii definite si analizate la subcapitolul 3.2.2), au rezultat valorile din figura 3.18.

Fig. 3.18. Imaginea ferestrei de lucru a calculatorului cu valorile coordonatelor si ale erorilor de orientare.

Din analiza valorilor prezentate in figura 3.18 se pot trage urmatoarele concluzii:

- valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au

valori identice indiferent de valoarea unghiurilor prismelor, iar valoarea maxima ramane

de asemenea constanta; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul

exterior catre valoarea maxima;

valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de crestere odata cu cresterea valorilor unghiurilor celor doua prisme;

valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de crestere odata cu cresterea valorilor unghiurilor celor doua prisme.

c) Diametrele pentru cele doua suprafete cilindrice exterioare si unghiurile

prismelor au valori identice.

Pentru piesa propusa spre studiu (figura 3.7), in aceasta ipoteza, consideram urmatoarele valori:

Unghiurile prismei (impingatorul mobil) sunt:

In baza relatiilor de calcul a valorilor coordonatelor ( si respectivsi ) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( si ) si introducad, in programul de calcul, valorile parametrilor de intrare pentru pozitiile extreme de orientare a pieselor (pozitii definite si analizate la subcapitolul 3.2.2), au rezultat valorile din figura 3.19.

Fig. 3.19. Imaginea ferestrei de lucru a calculatorului cu valorile coordonatelor si ale erorilor de orientare.

Diametrele celor doua suprafete cilindrice exterioare si unghiurile prismelor au valori identice.

Din analiza valorilor prezentate in figur 3.19 se pot trage urmatoarele concluzii:

- valorile coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au valorile identice pentru cele doua coordonate indiferent de valoarea unghiurilor prismelor, iar valoarea maxima ramane deasemenea constanta; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul exterior catre valoarea maxima;

- valorile coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au valorile identice pentru cele doua coordonate indiferent de valoarea unghiurilor prismelor, iar valoarea maxima ramane deasemenea constanta;

- valorile erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv pentru pozitiile omoloage au valorile identice pentru cele doua coordonate indiferent de valoarea unghiurilor prismelor, iar valoarea maxima ramane deasemenea constanta.

3.2.4. Concluzii privind orientarea unei piese dupa doua suprafete cilindrice

exterioare fata de un plan fix.

A. Concluzii preliminare.

La aplicatiile facute pe piesa reprezentativa (figura 3.7) si in baza rezultatelor obtinute mai sus, pentru fiecare din cele trei ipoteze rezulta urmatoarele aspecte:

a) Diametrele celor doua suprafete cilindrice exterioare si unghiurile

prismelor au valori diferite.

Analizand valorile obtinute, pentru aplicatia facuta (figura 3.8; tabelele 3.1 si 3.2) si reprezentarile grafice (figurile 3.9; 3.10; 3.11; 3.12; 3.13; 3.14; 3.15; 3.16 si 3.17), pentru coordonatele ( respectiv si respectiv ) respectiv erorile de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( respectiv _i) la orientarea pieselor dupa doua suprafete cilindrice exterioare fata de un plan fix pentru pozitiile analizate (poz. 2 . 5) raportate la pozitia de referinta (poz.1) la cresterea unghiurilor prismei rezulta:

Tabelul 3.1. Repartitia valorilor coordonatelor si si a erorilor de orientare

respectiv la orientarea fata de un plan fix (extras din figura 3.8).

Tabelul 3.2. Repartitia pozitiilor extreme ale centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare S_1di respectiv S_2di

la orientarea dupa doua suprafete cilindrice exterioare fata de un plan fix.                       

Concluzii:

Valoarea maxima a coordonatelor respectiv ramane constanta;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de crestere cu cca 32 %;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de crestere cu cca 29 %;

Valoarea maxima a erorii de orientare are tendinta de crestere cu cca 17 %;

Valoarea maxima a erorii de orientare are tendinta de crestere cu cca 14 %;

Repartitia (aria acupata) centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare are tendinta nesemnificativa modificare cu cca. 2,5%;

Perimetrul corespunzator pozitiilor extreme ale centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare are tendinta nesemnificativa de crestere cu cca. 4% .

b) Diametrele celor doua suprafete cilindrice exterioare au valori diferite,

iar unghiurile prismelor au valori identice.

Analizand valorile obtinute (figura 3.18 si tabelul 3.3), pentru aplicatia facuta, pentru coordonatele ( respectiv si respectiv ) respectiv erorile de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( respectiv ) la orientarea pieselor dupa doua suprafete cilindrice exterioare fata de un plan fix pentru pozitiile analizate (poz. 2 . 5) raportate la pozitia de referinta (poz.1) la cresterea unghiurilor prismei rezulta:

Tabelul 3.3. Repartitia valorilor coordonatelor si si a erorilor de orientare

respectiv la orientarea fata de un plan fix (extras din figura 3.18).

Concluzii:

Din studiul efectuat se apreciaza ca:

Valoarea maxima a coordonatei ramane constanta;

Valoarea maxima a coordonatei ramane constanta;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de crestere cu cca 21 %;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de crestere cu cca 22 %;

Valoarea maxima a erorii de orientare are tendinta de crestere cu cca 13%;

Valoarea maxima a erorii de orientare are tendinta de crestere cu cca 10%.

c) Diametrele celor doua suprafete cilindrice exterioare si unghiurile

prismelor au valori identice.

Analizand valorile obtinute (figura 3.19 si tabelul 3.4), pentru aplicatia facuta, pentru coordonatele ( respectiv si respectiv ) respectiv erorile de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare ( respectiv _i) la orientarea pieselor dupa doua suprafete cilindrice exterioare fata de un plan fix pentru pozitiile analizate (poz. 2 . 5) raportate la pozitia de referinta (poz.1) la cresterea unghiurilor prismei rezulta:

Tabelul 3.4. Repartitia valorilor coordonatelor centrelor ( ) celor doua suprafete

cilindrice exterioare si a erorilor de orientare respectiv _i raportate la o

pozitie de referinta la orientarea fata de un plan fix (extras din figura 3.19).

Concluzii:

Pe baza celor prezentate rezulta ca:

Valoarea maxima a coordonatelor respectiv este identica pentru ambele coordonate si ramane constanta;

Valoarea maxima a coordonatelor respectiv este identica pentru ambele coordonate si ramane constanta;

Valoarea maxima a erorii de orientare respectiv _i este identica pentru ambele suprafete si ramane constanta.

B. Concluzii generale

Din analiza rezultatelor prezentate in figurile 3.8; 3.18 si 3.19 se pot trage urmatoarele concluzii generale:

a)   Diferenta dintre valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv pentru fiecare caz analizat (ipotezele a, b si c) ramane constanta (considerand valorile de ordinul 0,001mm utilizate in costructia de masini) indiferent de marimea unghiurilor celor doua prisme;

b)   Diferenta dintre valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv are tendinta de scadere pronuntata in cazul in care unghiurile prismelor au aceleasi valori (ipoteza b);

c)   Diferenta dintre valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete

cilindrice exterioare respectiv in cazul in care cele doua

suprafete      

cilindrice exterioare respectiv unghiurile celor doua prisme au valorile egale este egala

cu 0;

d)   Pentru valori ale unghiurilor celor doua prisme ( respectiv ) cuprinse in domeniul 40 . 50⁰ se obtin rezultate acceptate in practica in ceeace priveste marimea erorilor de orientare a pieselor fapt care permite utilizarea eficienta a robotilor industriali dotati doar cu dispozitive de prehensiune* a pieselor avand o constructie simpla. In acest caz nu este necesara dotarea robotilor cu dispozitive de complianta** care ar prelua abaterile de la orientarea necorespunzatoare a pieselor, fapt care conduce la economisirea costurilor suplimentare legate de echiparea robotului cu acest tip de dispozitiv. Totodata in cadrul sistemelor de alimentare in situatia aceasta se pot realiza dispozitive de asamblare simple si fiabile;

e)   Utilizarea rezultatelor privind determinarea erorilor de orientare serveste la alegerea solutiilor optime pentru realizarea dispozitivelor de alimentare cu piese din cadrul sistemelor automate de asamblare si poate constitui punctul de plecare la stabilirea solutiilor pentru elementele de orientare si apucare ale robotilor in cazul sistemelor de asamblare robotizate.

	* prehensil, = care are facultatea de a apuca complian] = mrime care indic gradul de elasticitate al unui sistem mecanic, definit prin raportul dintre deplasare [i for]a aplicat; este mrimea invers rigidit]ii prehensiunea ca ac]iune specific roboticii `nseamn interac]iunea dintre un robot [i un corp (obiect-pies `n vederea manipulrii-transferului corpului de ctre robot dintr-o pozi]ie `n alta Interpretarea mai recent [i relativ complet este acea parte a opera]iilor robotizate `n care se realizeaz: pozi]ionarea [i centrarea prehensorului fa] de obiect, `n faza de apucare; rigidizarea elementelor de execu]ie (contact) cu obiectul; men]inerea rigidit]ii `n timpul procesului tehnologic de manipulare; pozi]ionarea prehensorului `mpreun cu obiectul; desprinderea prehensorului de obiect, care s rman `n pozi]ia prestabilit