Aplicatii privind determinarea prin calcul a erorilor de orientare a unei piese dupa doua suprafete cilindrice interioare.

Calculul erorilor de orientare a unei piese dupa doua suprafete cilindrice interioare si fata de doua dornuri de orientare sunt facute pe o piesa reprezentativa (piese de tip: parghii, biele, eclise, etc.) care a fost prezentata la capitolul 3 in figura 3.7, aceasta s-a facut cu scopul de a fi puse in evidenta modificarile valorilor coordonatelor ( ; ; si ) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ); s-a luat in considerare variatia diametrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ); distanta dintre axele acestora () in urmatoarele ipoteze:

diametrele celor doua suprafete cilindrice interioare au valori diferite;

diametrele celor doua suprafete cilindrice interioare au valori identice.

Semnificatia notatiilor folosite este urmatoarea:

- distanta dintre axele celor doua suprafete cilindrice interioare si reprezinta dupa caz: A_min ; A ; A_max sau oricare valoare cuprinsa intre valoarea minima si cea maxima;

- diametrul suprafetei cilindrice interioare S_1Di si reprezinta dupa caz:

D_1min ; D₁ ; D_1max sau oricare valoare cuprinsa intre valoarea minima si cea maxima;

-diametrul suprafetei cilindrice interioare S_2Di si reprezinta dupa caz:

D_2min ; D₂ ; D_2max sau oricare valoare cuprinsa intre valoarea minima si cea maxima;

S_1Di - suprafata cilindrica interioara S_1Di si reprezinta dupa caz: S_1min ; S₁₀ ; S_1max sau

oricare valoare cuprinsa intre valoarea minima si cea maxima;

S_2Di - suprafata cilindrica interioara S_2Di si reprezinta dupa caz: S_2min ; S₂₀ ; S_2max sau

oricare valoare cuprinsa intre valoarea minima si cea maxima;

- toleranta distantei dintre centrele celor doua suprafete cilindrice interioare;

      - toleranta diametrului suprafetei cilindrice interioare S_2Di ;

Dimensiunile pieselor pot lua valori in urmatoarele intervale:

;

;

    .

Pentru determinarea operativa a valorilor coordonatelor ( ; ; si ) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ), in baza relatiilor de calcul determinate mai sus, s-a elaborat un program de calcul pentru acestea (program care va fi prezentat la capitolul 5).

Valorile calculate in cele doua ipoteze sunt trecute in figurile 4.8 . 4.18 (au fost utilizate schemele si notatiile din figurile 4.3 . 4.7).

Din considerente de vizualizare sugestiva si compararea usoara a graficelor se recomanda la lucrul pe calculator sa se faca o reprezentarea grafica color. S-a ales aceasta reprezentare cu scopul de a putea urmari mai usor dispersia acestor coordonate fata de pozitia de referinta aleasa (pozitia 1) in variantele analizate si a permite o analiza rapida (vizuala) a rezultatelor.

~n continuare sunt prezentate detaliat valorile erorile de orientare a unei piese dupa doua suprafete cilindrice interioare fata de doua dornuri de orientare in urmatoarele ipoteze :

a) Diametrele celor doua suprafete cilindrice interioare au valori diferite.

Pentru piesa avuta in studiu (figura 3.7 prezentata la subcapitolul 3.2.3); in aceasta ipoteza consideram urmatoarele valori:

(mm)

d_c2max=D_2min = 108,85 (mm)

Relatia 4.15, avand in vedere jocul existent intre suprafata cilindrica interioara S_2Di si dornul de centrare d_c2, devine:

(4.133)

in care:

D_1min=83,9 (mm)

D_2max=109,20 (mm)

T_A=0,3 (mm)

T_A este toleranta distantei (A) dintre centrele suprafetelor S_1Di si S_2Di ;

Sustituind, rezulta:

d_c1max=83,425 (mm)

}inand cont de toleranta de executie a celor doua dornuri de centrare d_c1 si d_c2 si treapta de precizie 5 din SR EN 20286 -1 rezulta:

(mm)

(mm)

Consideram, in aceasta ipoteza valori diferite pentru diametrul dornului de centrare al suprafetei S_1Di:

~n baza relatiilor de calcul a valorilor coordonatelor ( si - pozitiile 1 si 2) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ) si introducad, in programul de calcul, valorile parametrilor de intrare pentru pozitiile extreme de orientare a pieselor (pozitii definite si analizate la subcapitolul 4.2.2 unde s-a precizat ca piesa poate ocupa pentru acelasi parametru de intrare doua pozitii simetrice fata de axa centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare - pozitia 1 respectiv pozitia 2); au rezultat valorile din figura 4.8 in baza carora au fost construite graficele din figurile 4.9; 4.10; 4.11; 4.12; 4.13 si 4.14.

Fig.4.8. Imaginea ferestrei de lucru a calculatorului cu determinarea valorilor coordonatelor si ale

erorilor de orientare.

~n figurile 4.9 . 4.14 sunt prezentate graficele pentru fiecare din coordonatele si (trasand graficele pentru cele doua pozitii simetrice pe care le poate ocupa piesa la acelasi parametru de intrare) si pentru erorile de orientare ale centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ) cu precizarea ca s-a dorit sa fie pusa in evidenta valoarea acestora fata de pozitia de referinta (pozitia 1 care are valoarea egala cu 0).

Fig.4.9. Reprezentarea grafica a coordonatelor si

Fig.4. 10. Reprezentarea grafica a coordonatei si

Din figurile 4.8; 4.9 si 4.10 rezulta ca valorile maxime ale coordonatelor respectiv si respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere odata cu cresterea diametrului dornului de centrare pentru suprafata S_1Di, iar pentru suprafata S_2Di valorile acestora sunt neglijabile in limita preciziei utilizate uzual in costructia de masini; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul interior catre valoarea maxima.

Fig.4. 11. Reprezentarea grafica a coordonatei (poz.1 si 2)

Fig.4. 12. Reprezentarea grafica a coordonatei (poz. 1 si 2)

Din figurile 4.8; 4.11 si 4.12 rezulta ca valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere nesemnificativa odata cu cresterea diametrului dornului de centrare al suprafetei S_1Di, iar catre valorile maxime ale acestuia (d_c1max) acestea devin practic neglijabile .

Fig. 4.13. Reprezentarea grafica a erorii de orientare a centrului suprafetei S_1Di-

Fig.4. 14. Reprezentarea grafica a erorii de orientare a centrului suprafetei S_2Di-

Din figurile 4.8; 4.13 si 4.14 rezulta ca valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere odata cu cresterea valorilor dornului de centrare pentru suprafata S_1Di, iar pentru suprafata S_2Di acestea raman constante.

~n figura 4.15 sunt reprezentate, in plan, pozitiile extreme pe care le pot ocupa centrele celor doua suprafete cilindrice interioare; pozitii care au fost reprezentate (la scara marita) in baza valorilor coordonatelor celor doua centre (valori prezentate in figura 4.8).

Fig. 4.15. Reprezentarea grafica, in plan, a pozitiilor pe care le pot ocupa centrele celor doua suprafete

cilindrice interioare la orientarea fata de doua dornuri de orientare.

~n figura 4.16 s-au reprezentat, la aceeasi scara marita prin suprapunere, pozitiile extreme pe care le pot lua centrele celor doua suprafete cilindrice interioare S_1di fiind pusa in evidenta pozitia de orientare a suprafetei respective fata de o pozitie de referinta (pozitia 1) la modificarea diametrului dornului de centrare d_c1.

Fig. 4.16. Compararea pozitiilor pe care le poate ocupa centrul suprafetei cilindrice interioare S₁ fata de o

pozitie de referinta (pozitia 1) la orientarea fata de doua dornuri de orientare.

Din figurile 4.8 .4.16 rezulta ca valorile erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere odata cu cresterea diametrului dornului de centrare d_c1, iar pentru suprafata S_2Di valorile acestora sunt practic neglijabile.

Influenta tolerantelor de executie ale dornurilor de centrare d_c1 si d_c2 asupra valorilor coordonatelor ( si- pozitiile 1 si 2) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ) este redata in figura 4.17 .

Fig.4.17. Imaginea ferestrei de lucru a calculatorului cu determinarea valorilor coordonatelor si ale

erorilor de orientare in functie de tolerantele de executie .

Din figura 4.17 rezulta ca valorile coordonatelor si si ale erorile de orientare ale centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ) pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere nesemnificativa (in limita preciziei utilizate uzual in costructia de masini) odata cu cresterea dimetrelor donurilor de centrare d_c1 si d_c2 in limita campului de tolerante ales; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul interior catre valoarea maxima.

Din analiza rezultatelor prezentate mai sus se pot trage urmatoarele concluzii

Valorile maxime ale coordonatelor ;;si pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere odata cu cresterea diametrelor dornurilor de orientare; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul interior catre valoarea maxima;

Valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare si pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere odata cu cresterea diametrului dornului de orientare pentru suprafata S_1Di, iar pentru suprafata S_2Di aceste valori raman practic constante;

Este recomandabil ca executia principalelor elemente componente ale unui dispozitiv de alimentare folosite la orientarea pieselor sa se faca a pe cat posibil catre mijlocul campului de toleranta al reperului respectiv.

b) Diametrele celor doua suprafete cilindrice interioare au valori identice.

Pentru piesa propusa spre studiu (figura 3.7), in aceasta ipoteza, consideram urmatoarele valori:

,                      (mm)

S-a considerat, asa cum s-a aratat mai sus, ca:

d_c2max=D_2min=83,9 (mm)

(4.134)

Substituind, rezulta:

d_c1max = 83,475 (mm)

}inand cont de tolerantele de executie a le celor doua dornuri de centrare si treapta 5 de precizie din SR EN 20286-1 rezulta:

d_c1 = 83,475 (mm)

d_c2 = 83,9 (mm)

Consideram, in aceasta ipoteza valori diferite pentru diametrul dornului de centrare al suprafetei S_1Di:     

~n baza relatiilor de calcul a valorilor coordonatelor ( si - pozitiile 1 si 2) si ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si ) si introducad, in programul de calcul, valorile parametrilor de intrare pentru pozitiile extreme de orientare a pieselor; au rezultat valorile din figura 4.18

Fig.4.18. Imaginea ferestrei de lucru a calculatorului cu determinarea valorilor coordonatelor si a erorilor de orientare

Din analiza valorilor prezentate in figura 4.18 se pot trage urmatoarele concluzii:

valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage au

tendinta de descrestere odata cu cresterea diametrului dornului de centrare d_c1 pentru

suprafata S_1Di, iar pentru suprafata S_2Di valorile acestora sunt neglijabile; valorile mai

mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul interior catre valoarea maxima;

valorile maxime ale coordonatelor respectiv pentru pozitiile omoloage tendinta de descrestere nesemnificativa pentru suprafata S_1Di o data cu cresterea valorilor diametrului dornului de centrare d_c1 ; iar pentru suprafata S_2Di valorile acestora raman constante; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul exterior catre valoarea maxima;

valorile maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice exterioare respectiv pentru pozitiile omoloage au tendinta de descrestere pentru suprafata S_1Di o data cu cresterea valorilor diametrului dornului de centrare d_c1 ; iar pentru suprafata S_2Di valorile acestora raman constante; valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul exterior catre valoarea maxima.

4.4 . Concluzii generale privind orientarea unei piese dupa doua

suprafete cilindrice interioare fata de doua dornuri de orientare.

La aplicatiile facute pe piesa reprezentativa (figura 3.7) si in baza rezultatelor obtinute mai sus, pentru fiecare din cele doua ipoteze rezulta urmatoarele aspecte:

a) Diametrele celor doua suprafete cilindrice interioare au valori diferite.

Analizand valorile obtinute, pentru aplicatia facuta (figura 4.8, tabelul 4.1) si reprezentarile grafice (figurile 4.9; 4.10; 4.11; 4.12; 4.13; 4.14; 4.15; 4.16 si 4.17), pentru coordonatele ( ; ; si) respectiv erorile de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si) la orientarea pieselor dupa doua suprafete cilindrice interioare fata de doua dornuri de centrare pentru pozitiile analizate (poz. 2 . 5) raportate la pozitia de referinta (poz.1) la cresterea diametrului dornului de centrare rezulta:

Tabelul 4.1. Repartitia valorilor coordonatelor ;; si si ale erorilor de orientare

respectiv la orientarea fata de doua dornuri de centrare (extras din figura 4.8).

Concluzii:

Din studiul efectuat se apreciaza ca:

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere semnificativa;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere nesemnificativa;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere nesemnificativa;

Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere semnificativa;

Valoarea maxima a erorii de orientare are tendinta de descrestere semnificativa;

Valoarea maxima a erorii de orientare este identica si ramane constanta.

b) Diametrele celor doua suprafete cilindrice interioare au valori identice.

Analizand valorile obtinute, pentru aplicatia facuta (figura 4.18, tabelul 4.2) pentru coordonatele ( ; ; si) respectiv erorile de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare ( si) la orientarea pieselor dupa doua suprafete cilindrice interioare fata de doua dornuri de centrare pentru pozitiile analizate (poz. 2 . 5) raportate la pozitia de referinta (poz.1) la cresterea diametrului dornului de centrare rezulta:

Tabelul 4.2. Repartitia valorilor coordonatelor ;; si si ale erorilor de orientare

respectiv la orientarea fata de doua dornuri de centrare (extras din figura 4.18).

Concluzii:

Pe baza calculelor prezentate rezulta ca:

1. Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere semnificativa;
2. Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere nesemnificativa;
3. Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere nesemnificativa;
4. Valoarea maxima a coordonatei are tendinta de descrestere nesemnificativa;
5. Valoarea maxima a erorii de orientare are tendinta de descrestere semnificativa;
6. Valoarea maxima a erorii de orientare este identica si ramane constanta.

Din analiza rezultatelor prezentate in acest capitol se pot trage urmatoarele concluzii generale

Valorile maxime ale coordonatelor ; ; si pentru pozitiile omoloage la cresterea diametrelor dornurilor de centrare au tendinta de descrestere pentru fiecare caz analizat (ipotezele a si b); valorile mai mari se obtin in cazul pieselor executate la diametrul interior catre valoarea maxima;

Valorilor erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare si pentru pozitiile omoloage la cresterea diametrelor dornurilor de centrare au tendinta de descrestere odata cu cresterea acestora;

Pentru valori ale diametrelor celor doua dornuri de centrare (rezultate prin calcul) situate catre limitele superioare si o toleranta de executie a celor doua dornuri in treapta de precizie 5 SR EN 20286-1 se obtin rezultate acceptate in practica in ceeace priveste valoarea erorilor de orientare a pieselor si permite utilizarea eficienta a robotilor industriali dotati cu dispozitive de preluare a pieselor avand o constructie simpla; nu este necesara in aceasta situatie dotarea robotilor cu dispozitive de apucare (dispozitive de complianta) care sa usureze preluarea pieselor orientate necorespunzator, fapt care ar conduce la costuri suplimentare; de asemenea pot fi realizate dispozitive simple pentru asamblarea;

Relatiile stabilite pentru calculul valorilor coordonatelor ; ; si respectiv a valorilor erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare si la orientarea unei piese dupa doua suprafete cilindrice interioare fata de doua dornuri de centrare permit realizarea unor programe speciale de calcul a valorilor acestor parametrii care sa faca posibila o rezolvare rapida si precisa in scopul optimizarii solutiilor constructive ale dispozitivelor de alimentare cu piese, asa dupa cum se va prezenta in capitolele 5 si 6;

Utilizarea acestor rezultate permite obtinerea de economii insemnate la manopera de proiectare a dispozitivelor din cadrul sistemelor de alimentare cu piese si reducerea pretului de executie al acestora prin adoptarea unor solutii constructive adecvate;

Utilizand rezultatele teoretice si practice obtinute s-a putut stabili solutia constructiva optima pentru un dispozitiv de alimentare cu piese pentru subansamblul "Zala interioara" din componenta lanturilor folosite in industria petroliera si totodata realizarea unor familii de masini automate de asamblat zale interioare la SC INDEPENDEN}A Sibiu; aplicatii care vor fi dezvoltate la capitolul 6;

Cunoasterea valorilor maxime ale erorilor de orientare a centrelor celor doua suprafete cilindrice interioare face posibila adoptarea de solutii constructive adecvate pentru piesele conjugate care participa la procesul de asamblare (tesirea sau rotunjirea muchiilor suprafetelor de asamblare, etc);

Utilizarea rezultatelor privind determinarea erorilor de orientare servesc la alegerea solutiilor optime pentru realizarea dispozitivelor de alimentare cu piese din cadrul sistemelor automate de asamblare si poate constitui punctul de plecare la stabilirea solutiilor pentru elementele de orientare si apucare ale robotilor in cazul sistemelor de asamblare robotizate.