Serii-criterii

1. Studiati natura seriilor urmatoare, utilizand criteriul Raabe Duhamel:

a)    b) c) d)

2. Studiati natura seriilor urmatoare, utilizand criteriul radacinii :

a)    b) c) d)

3. Studiati natura seriilor urmatoare, utilizand criteriul logaritmic:

a)    b) c)

B) REZOLVARI

a) Avem de calculat , unde:

Atunci, , deci seria este divergenta.

b). Calculam , unde:

Atunci, deci seria este divergenta.

c)

Atunci, deci seria este convergenta.

d)

Atunci , deci seria este divergenta.

2. a) Avem de calculat , unde:

Atunci , deci seria este convergenta.

b) Calculam , unde:

Atunci , deci seria este convergenta.

c)

Atunci , deci seria este divergenta.

d)

Atunci,

deci seria este divergenta.

3. a) Avem de calculat , unde:

Atunci , deci seria este divergenta.

b) Calculam , unde:

Atunci , deci seria este convergenta.

c)

Atunci , deci seria este convergenta.

C) PROBLEME PROPUSE PENTRU AUTOEVALUARE

1. Studiati natura seriilor urmatoare, utilizand criteriul Raabe Duhamel:

a)    b) c) d)

2. Studiati natura seriilor urmatoare, utilizand criteriul radacinii :

a)    b) c) d)

3. Studiati natura seriilor urmatoare, utilizand criteriul logaritmic:

a)    b) c)