t4t11th
1.Subliniati din sirul urmator numerele divizibile cu 9:
19917, 64438, 942222, 9454033.
2.Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 7, 8 si 9 da resturile 5, 6, 7.
3.Sa se afle numerele naturale a si b stiind ca a+b=45 si (a,b) =9.
4.Sa se afle numarul de divizori ai lui 620. Scrieti multimea divizorilor sai.
Rezolvare:

1. Numerele divizibile cu 9 sunt:19917.
2. n:7=c1 r 5 Þ n=7c1+5 n:8=c2 r 6 Þ n=8c2+6 n:9=c3 r 7 Þ n=9c3+7 n= 7c1+5= 8c2+6= 9c3+7 / +2 n+2= 7c1+7= 8c2+8= 9c3+9 n+2=7(c1+1)= 8(c2+1)= 9(c3+1) n+2=M7Ç M8ÇM9 n+2=504 n=502
3. a+b=45
(a,b)=9Þ a= 9x b=9y (x,y)=1 x,yI N

9x+9y=45
9(x+y)=45 x+y=45:9 x+y=5 (x,y)=1 x,yIN
4+1=5 I I. x=4 Þ a=36
1+4=5 II y=1 Þ b=9
2+3=5 III
3+2=5 IV II. x=1 Þ a=9 y=4 Þ b=36

III. x=2 Þ a=18 IV. x=3 Þ a=27 y=3 Þ b=27 y=2 Þ b=18

IV. 620 2×5
62 2
31 31
1

620=22×51×311
Nr de div=(2+1)(1+1)(1+1)
Nr de div= 3×2×2
Nr de div=12
Divizorii=i1,620,2,310,4,155,5,124,20,31,10,62ý