In astfel de sisteme se aplica metodele aratate anterior la ecuatiile de tipul respectiv.

Exemplu

Sa se rezolve sistemul x2+y2=425 lgx +lgy=2 h8n21nk
Obtinem,pe rand sistemele x2+y2=425 x2+y2=425 lgxy =2 xy=1000 x,y>0 x,y>0

Acest sistem simetric il putem rezolva pe caile cunoscute din clasa a IX-a:punem s=x+y,p=xy si vom avea s2-2p=425 s2=625 s= 25
P=100 p=100 p=100
Sistemul s=25
P=100 da solutiile (5,20),(20,5) care satisfac si conditiile de existenta ale sistemului initial,x>,y>0.Sistemul s=-25
P=100 da solutiile (-20,-5),(-5,-20),care nu convin.

3)Inecuatii logaritmice

Rezolvarea inecuatiilor logaritmice se bazeaza pe proprietatile de monotonie ale functiei logaritmice.Am vazut ca functia logaritmica este crescatoare daca baza este supraunitara si descrescatoare daca baza este subunitara.

Exemple

1)Sa se rezolve inecuatia:log (2x-1)>-3.Avem ca -3=log 27 si inecuatia devine log (2x-1)>log 27.Deoarece baza a logaritmului este subunitara (functia g:(0, este descrescatoare),inecuatia devine 2x-1<27,adica x<14.In acelasi timp,din conditia de existenta a logaritmului initial,avem 2x-1>0,deci x> .Deci obtinem pentru x valorile posibile x .