In ce masura Arhimede beneficiaza de avantajele Muzeului din Alexandria se poate numai banui. S-a ocupat in primul rand de astronomie, pentru a putea continua, dupa ce se va intoarce in Siracuza, ocupatia parintelui sau. Pentru aceasta stiinta gasea la Muzeu si la Biblioteca conditii exceptionale. Datorita atmosferei favorabile metodelor experimentale folosite de scoala astronomica din Alexandria Arhimede si-a construit singur un aparat pentru masurarea diametrului solar, cu care a verificat exactitatea rezultatelor obtinute mai inainte de Aristarh. e1o8ol
Istorici ca Titus Livius, referindu-se la activitatea sa astronomica, il considera “observator neintrecut al cerului”, pentru ca a calculat toate datele importante ce priveau Soarele, Luna, planetele si sfera stelelor fixe. Dar contributia cea mai insemnata a lui Arhimede in acest domeniu al astronomiei au fost modelele, sferele, cum li se mai zicea, pe care le-a construit, reprezentand cu ele in mic nu numai configuratia sistemului planetar, dar mai ales miscarea relativa a principalelor corpuri ceresti.
Inceoand cu modelul redus, care pare sa dateze din aceasta epoca alexandrina, el isi va perfectiona necontenit sferele pana la aceea pe care o pastra in tezaurul sau personal de la Siracuza. Dupa cum afirma Cicero, ea ar fi constituit singurul trofel pe care Marcellus, cuceritorul Siracuzei, l-ar fi luat cu el. Cicero I-a admirat functionarea in casa lui Marcus Marcellus, stranepotul vestitului general.

Sfera era din cupru si era pusa in miscare de un dispozitiv care nu mai functiona in epoca lui Cicero. Actionata cu mana, sfera reproducea fazele Lunii, miscarea Soarelui si a planetelor, eclipsele de Soare si de Luna. Arhimede scrisese pentru explicarea miscarilor ei un mic tratat intitulat Despre construirea sferei ceresti, care nu s-a pastrat insa. Modelul sau reprezenta de fapt insumarea cunostintelor astronomice dupa cum le sistematizase Arhimede insusi.
Miscarile se efectuau asa cum se vad de pe Pamant. Cel putin astfel rezulta din textul lui Cicero: “Cand gallus (invatatul prieten al lui Cicero, care se complacea sa faca demonstratia) punea in miscare sfera, se putea observa, cum, la fiecare rotatie, Luna cedeaza locul Soarelui la orizontul Pamantulu, asa cum se intampla in fiecare zi pe cer; ca si pe cer, se puteau observa eclipsele solare, modul cum Luna patrunde treptat in umbra Pamantului…”