Bariera de potential. Nucleul format din protoni si neutroni este o formatie
stabila, ceea ce da de nota ca intre nucleoni se exercita forte atractive foarte
puternice, care, cel putin la distante mici, compenseaza si intrec fortele de
repulsie electrostatice dintre protoni. Experientele de difuzie a particulelor
au aratat ca distente inferioare lui 10 cm nu se mai aplica riguros legea lui
Colomb, intrucat peste fortele de repulsie se suprapun fortele de atractie.
Cu acelesi rezultate s-au soldat si experientele de difuzie a protonilor si
neutronilor rapizi. La distante mici apar forte atractive chiar si intre protoni.
Fortele atractive dintre nucleoni care asigura coeziunea nucleului se numesc
forte nucleare. Ele sunt forte de bataie scurta, se anuleaza foarte repede cu
distanta, spre deosebire de fortele coulombiene care se resimt inca la distante
considerabile (forte de bataie lunga). In consecinta fortele de atractie nucleare
vor actiona numai intre nucleonii vecini, iar fortele de repulsie electrostatice
intre toti protonii din nucleu. In campul electrostatic al nucleului protonul
poseda energia potentiala. k9f21ff
Reprezentand in functie de distanta r, se capata o hiperbola echilaterala. Daca
se tine cont si de fortele atractive, in apropierea nucleului energia potentiala
totala nu va creste la infinit, ci numai pana la maxim, atins atunci cand fortele
atractive echilibreaza pe cele repulsive. Fie R distanta la care acest lucru
se realizeaza. La distantele r<R atractia predomina si Ep scade, devenind
chiar negativa in pozitia de echilibru stabil.
Variatia lui E in functie de r ne arata ca nucleul se afla intr-o groapa de
potential, impresmuita de o bariera de potential de inaltime E . Presupunand
ca distanta R masoara raza nucleului si ca legea lui Coulomb s-ar aplica pana
la varful barierei, se poate evalua inaltimea barierei punand r=R in relatia.
Dupa conceptia clasica, o particula ar putea parasi nucleul daca ar ajunge pe
varful barierei de potential. Odata ajunsa acolo, fortele de repulsie electrostatica
ar efectua un lucru asupra ei, particula s-ar "rostogoli" de pe bariera
si ar primi o enrgie cinetica egala cu E . Datele experimentale contrazic insa
aceasta conceptie clasica. Luand pentru raza nucleului de uraniu 9*10 cm, pentru
inaltimea barierei de potential obtinem E =29MeV. Particulele emise de nucleul
U au in schimb o energie de numai 4.15MeV. S-ar putea crede ca sa evaluat gresit
raza nucleului. Dar razele emise de ThC', avand energia de 8.8 MeV, nu pot patrunde
in nucleul U, Sunt reflectate de bariera de potential. Acest fenomen nu poate
fi explicat cu ajutorul fizicii clasice. Lucrurile se petrec ca si cum particula
din nucleu ar "sapa un tunel" prin bariera de potential si energia
sa ar corespunde numai inaltimii la care a fost sapat acest tunel. Fenomenul
a capatat denumirea de efect de tunel si a fost explicat doar de mecanica cuantica.
Modelul picaturii
Ca si in cazul atomului, vom cauta acum sa vedem cum este construit nucleul,
cunoscand componentii si fortele ce sunt in joc. In interiorul nucleului, fortele
nucleare sunt cele predominante si deci ele vor determina in prima aproximatie
nodul de aranjare a nucleonilor in nucleu. Fiind forte de distanta scurta de
actiune, fortele nucleare vor actiona practic numai asupra primilor vecini,
pe cand fortele electrostatice vor actiona asupra totalitatii protonilor din
nucleu. Aceste deosebiri vor conduce la o crestere mai rapida a numarului de
neutroni decat de protoni pentru nucleele stabilite. Cu alte cuvinte neutronii
joaca un rol de „ciment” in edificiul nuclear. Din cauza fortelor
nucleare puternice, de atractie, particulele din nucleu sunt strans unite, astfel
incat formeaza un sistem compact. Se poate spune de asemenea ca nucleonii de
la periferia nucleului vor fi sub actiunea unor forte indreptate spre centrul
nucleului asemanatoare fortelor de tensiune superficiala. Toate aceste observatii
ne permit sa aproximam nucleul cu o picatura de lichid, in care fiecare particula
la volumul total nuclear cu volumul sau propriu, care este aproximativ constant
(vo). In acest caz putem scrie:
voA = 4R³/3, de unde:
R = ro(A) ³, cu ro = 1.5·10 ³ cm, unde A este numarul de masa, R- raza medie a nucleului sferic, ro- o constanta
care este determinata experimental. Aceasta formula semi-empirica, se verifica
bine experimental si dovedeste astfel corectitudinea acestei imagini simple
asupra nucleului. Folosindu-ne de aceasta relatie, putem calcula densitatea
„materiei nucleare” care este: 1.672·10 ² A
? = M/V =---------------- ˜ 10¹ kg/m³.
4p/3· ro³ A
Rezulta de aici o valoare enorm de mare pentru densitatea „materiei
nucleare”, cat si faptul ca densitatea nu depinde de tipul nucleului.
Toate aceste concluzii, concordante cu experienta, ca si altele pe care nu le
vom discuta, fac din modelul picaturii un ajutor pretios in intelegerea fenomenelor
nucleare.
Modelul paturilor nucleare
Asemanator cu periodicitatea proprietatilor fizico-chimice ale elementelor,
si in cazul nucleelor au fost descoperite unele proprietati de periodicitate.
Se constata astfel, ca nucleele cu un numar de 2,8,20,50,82,126,..... protoni,
au o energie de legatura mai mare ca celelalte nuclee si deci sunt mai stabile.
Aceasta observatie, ca si multe altele, nu pot fi explicate prin modelul picaturii.
Periodicitatea unor proprietati nucleare, functie de numarul de protoni sau
de neuroni, indica existenta in interiorul nucleului a unor paturi nucleare.
Din cauza impachetarii stranse a nucleonilor, existenta acestor paturi nu mai
este legata si de o grupare spatiala corespunzatoare a nucleonilor. Pe baza
acestui model de paturi, se pot determina starile de energie ale nucleonilor
din nucleu, care se dovedesc a fi cuantificate. Modelul paturilor nucleare pune
in evidenta astfel caracterul individual al miscarii particulelor in nucleu,
spre deosebire de modelul picaturii care scoate in evidenta comportarea colectiva
a nucleonilor in nucleu.
Pe langa aceste doua modele nucleare, au mai fost dezvoltate si alte modele
mai mult sau mai putin complete. Dintre toate, cel care in momentul de fata
pare a descrie cel mai bine comportarea nucleonilor in nucleu, ca si proprietatile
nucleelor, este modelul generalizat, care reuneste atat caracterul colectiv
al miscarii nucleonilor, dat de modelul picaturii, cat si aspectele individuale
ale miscarii lor, descrise in cadrul modelului paturilor nucleare.