Document, comentariu, eseu, bacalaureat, liceu si facultate
Top documenteAdmitereTesteUtileContact
      
    


 


Ultimele referate adaugate

Adauga referat - poti sa ne ajuti cu un referat?

Politica de confidentialitate



Ultimele referate descarcare de pe site
  CREDITUL IPOTECAR PENTRU INVESTITII IMOBILIARE (economie)
  Comertul cu amanuntul (economie)
  IDENTIFICAREA CRIMINALISTICA (drept)
  Mecanismul motor, Biela, organe mobile proiect (diverse)
  O scrisoare pierduta (romana)
  O scrisoare pierduta (romana)
  Ion DRUTA (romana)
  COMPORTAMENT PROSOCIAL-COMPORTAMENT ANTISOCIAL (psihologie)
  COMPORTAMENT PROSOCIAL-COMPORTAMENT ANTISOCIAL (psihologie)
  Starea civila (geografie)
 

Ultimele referate cautate in site
   domnisoara hus
   legume
    istoria unui galban
   metanol
   recapitulare
   profitul
   caract
   comentariu liric
   radiolocatia
   praslea cel voinic si merele da aur
 
despre:
 
TEORIA FIRELOR DE ASTEPTARE - STUDIU DE CAZ
Colt dreapta
Vizite: ? Nota: ? Ce reprezinta? Intrebari si raspunsuri
 
Teoria firelor de aiteptare este acea ramur` a matematicii ce studiaz` fenomenele de aiteptare. Principalele elemente ale problemei fenomenului de aiteptare sunt urm`toarele: y2u6ux
Sursa este mul\imea unit`\ilor ce solicit` un serviciu la un moment dat. Sosirea unit`\ilor an sistemul de aiteptare determin` o variabil` aleatoare V ce reprezint` num`rul de unit`\i care intr` an sistem an unitatea de timp.
Firul de aiteptare este determinat de num`rul unit`\ilor care aiteapt` ii care poate fi limitat sau nelimitat.
Sta\ia de serviciu poate fi un lucr`tor, o maiin` care efectueaz` serviciul solicitat. Timpul de servire a unei unit`\i an sta\ia de serviciu este o variabil` aleatoare W.
Firul de aiteptare, ampreun` cu sta\iile de serviciu formeaz` sistemul de aiteptare.

Cu ajutorul unor metode statistice s-a stabilit c` sosirile clientilor antr-o banc` “X” cu un singur func\ionar, corespunz`tor unui ghiieu, au media de clien\i pe lun`, iar timpul de servire a unui client are o reparti\ie exponen\ial` cu media 0,02 zile.

S` se determine: a) Probabilitatea ca an sistemul de aiteptare s` nu existe nici un client la un moment dat. b) Probabilitatea ca an sistem s` existe 5 clien\i la un moment dat. c) Num`rul mediu de clien\i din sistemul de aiteptare la momentul “t”, num`rul mediu de clien\i care aiteapt` la momentul “t”, num`rul mediu de clien\i care sunt servi\i la un moment dat ii num`rul mediu de clien\i servi\i efectiv antr-o unitate de timp. d) Timpul mediu de aiteptare a unui client p@n` s` fie servit ii timpul mediu de aiteptare an antreg sistemul de aiteptare.

Rezolvare:
Consider`m unitatea de timp ziua, timpul mediu de servire a unui client este egal cu =0,02, unde este media de servire pe unitatea de timp. De aici rezult` c` are valoarea 50, adic` la banc` sunt servi\i 50 de clien\i pe zi.
Vom ob\ine informa\iile dorite folosind urm`toarele formule: constant` (media sosirilor pe lun`) clien\i pe lun`
1 lun` = 4 5 zile lucr`toare clien\i pe zi intensitatea de trafic sau factorul de srviciu (intensitatea servirii) a) p = probabilitatea de a avea 0 clien\i an aiteptare la un moment dat p = 1 - = 1 -; 0,8 = 0,2 b) p = 0,2 (0,8) = 0,2 0,32768 = 0,065536 c) = num`rul mediu de clien\i an sistemul de aiteptare num`rul mediu de clien\i din firul de aiteptare la un moment dat

Capacitatea de servire a clien\ilor este de 50 de clien\i pe zi, dar ea nu este folosit` integral pentru c` exist` perioade de timp an care func\ionarul este an inactivitate pentru c` nu exist` clien\i an sistemul de aiteptare.
Dac` vom calcula num`rul mediu de clien\i ce sunt servi\i la un moment dat, ob\inem , deci este folosit` doar 80% din capacitatea de servire a func\ionarului, ceea ce face ca antr-o zi s` fie efectiv servi\i nu 50 de clien\i, ci numai 80% 50 = 40 de clien\i.
Num`rul mediu de clien\i ce sunt servi\i efectiv antr-o zi coincide cu num`rul de clien\i ce sosesc an medie pe zi, ceea ce este absolut logic antr-un sistem sta\ionar, pentru c` altfel s-ar acumula un num`r din ce an ce mai mare de clien\i an sistemul de aiteptare, gener@nd astfel fenomenul de aglomerare.




d) timpul mediu de aiteptare a unui client an firul de aiteptare (la r@nd) zile timpul mediu de aiteptare a unui client an sistem zile
Se verific` egalitatea:
Anlocuim an formule valorile calculate, ii ob\inem:
0,1 = 0,08 + 0,1 = 0,08 +0,02 0,1 = 0,1 (A)

1. Modelul ( ,1,1)
Dac` vom presupune firul de aiteptare limitat, adic` sistemul de aiteptare va avea o capacitate m`rginit` la “z” clien\i, atunci an firul de aiteptare se vor putea afla cel mult “z -; 1” clien\i. Solicitan\ii care sosesc atunci c@nd an sistemul de aiteptare exist` deja “z” clien\i, vor fi nevoi\i s` apeleze la serviciile altor b`nci pentru efectuarea tranzac\iilor dorite.
An aceast` situa\ie, formulele modelului M ( ,1,1) pot fi adaptate modific@nd acele sume de o infinitate de termeni, sume care acum sunt limitate la num`rul “z”.
Vom analiza cazul particular an care “z” va lua valoarea 10. Astfel, avem: p
An acest caz, nu mai este necesar` condi\ia <1, suma probabilit`\ilor av@nd sens ii pentru 1. p =
Num`rul mediu de clien\i an sistemul de aiteptare este egal cu:


= 2,9663142664841

Num`rul mediu de clien\i an firul de aiteptare:

Timpul mediu de aiteptare a unui client este:

1 -; 0,21879428606 = 0,78120571394

Timpul mediu de aiteptare an sistem va fi:

2.Modelul ( ,1,S)
Presupunem S>1, unde S = num`rul func\ionarilor ce corespund ghiieelor existente an banca “X”.
Fiecare sta\ie are acelaii parametru de servire , sosirile sunt an medie , timpul de servire este exponen\ial, iar trecerea din firul de aiteptare la orice ghiieu liber se face an ordinea sosirilor.
Num`rul mediu de clien\i care sosesc an sistemul de aiteptare este constant iiu este egal cu .
Banca “X” a mai angajat anc` 5 func\ionari, iar acum are 6 func\ionari ce aii desf`ioara activitatea la 6 ghiiee distincte, put@nd s` serveasc` mai mul\i clien\i simultan.
Media sosirilor clien\ilor la banc` se modific`, devenind 4500 clien\i pe lun`, iar timpul mediu de servire a unui client de c`tre un func\ionar este de 0,02 zile.
S` se determine: a) num`rul mediu de clien\i care aiteapt` s` fie servi\i de un func\ionar (la un ghiieu) b) timpul de aiteptare an fir (la r@nd)

Rezolvare:
S = 6 func\ionari (6 ghiiee)
= 4500 clien\i an 20 zile = 225 clien\i pe zi
0,02 zile 50 clien\i pe zi la ghiieu
4,5
=
= =
=
1 + 4,5 + 10,125 +
+ 15,1875 + 17,0859375 + 15,37734375 = 63,27578125
0,0091401151
1,264956226265
4,5
1,264956226265 + 4,5 = 5,764956226265
0.0056220276
0,0056220276 + 0,02 = 0,0256220276
Deoarece num`rul efectiv de clien\i servi\i an unitatea de timp =50 4,5 =225, ceea ce reprezint` ¾ din posibilit`\ile 6 50 = 300, rezult` c` nu este folosit` dec@t 75% din capacitatea de servire a sistemului. Acest fapt poate conduce la concedierea unui func\ionar sau apelarea la serviciile sale doar an orele de v@rf.

Sosirile clien\ilor an banca “X” sunt poissoniene, cu parametrul =10 clien\i pe zi la ghiieu. Pentru servirea acestora se propune angajarea altor 2 func\ionari (corespunz`tor altor dou` ghiiee existente deja). Exist` posibilitatea angaj`rii celor 2 func\ionari dintr-una din urm`toarele categorii:

Categoria Num`rul mediu de clien\i servi\i pe zi Costul operativ (salariul func\ionarului) exprimat an milioane lei
I 10 3,5
II 9 3
III 8 2,5

Num`rul de clien\i este destul de mare pentru a-l considera infinit. Prejudiciul b`ncii cauzat de neservirea unui client (neancasarea comisionului) este de 0,5 mil. lei.

Se cere:
S` se arate din ce categorie trebuie s` fac` parte cei 2 func\ionari astfel anc@t costul global (format din prejudiciul generat de neservirea clien\ilor ii costul operativ) s` fie minim.

Rezolvare:
500000 lei = 0,5 mil. lei = costul neservirii unui client pe zi (costul datorat aitept`rii) costul operativ pe zi al unui func\ionar din categoria “i”, unde i = =1,2,3 , unde num`rul mediu de clien\i din sistemul de aiteptare c@nd cei 2 func\ionari sunt de categoria “i”. are 3 valori (pentru fiecare categorie):
10
9
8
Not`m , pentru i = 1,2,3. Astfel, vom avea:



Avem S = 2 func\ionari ii . Vom ob\ine urm`toarele valori :



Cu ajutorul acestor date, vom putea calcula valorile lui
= , unde probabilitatea de inactivitate pentru fiecare din cele 3 categorii de func\ionari



=
=

=

=
0,61728395061 0,285864981889 = 0,494559905934474

0,80128263888
1
1,111
1,25
0,333 + 1 = 1,333
0,494559905934474 + 1,111 = 1,605559905934474
0,80128263888 + 1,25 = 2,05128263888
2 3,5 + 1,333 0,5 = 7 + 0,6665 = 7,6665
2 3 + 1,605559905934474 0,5 = 6 + 0,802779952967237 =
= 6,802779952967237
2 2,5 + 2,05128263888 0,5 =5 + 1,02564131944 = 6,02564131944
Din rezultatele ob\inute, se observ` c` este mai avantajoas` angajarea a 2 func\ionari de categoria a III-a pentru care costul global este minim.


Colt dreapta
Creeaza cont
Comentarii:

Nu ai gasit ce cautai? Crezi ca ceva ne lipseste? Lasa-ti comentariul si incercam sa te ajutam.
Esti satisfacut de calitarea acestui document, eseu, cometariu? Apreciem aprecierile voastre.

Nume (obligatoriu):

Email (obligatoriu, nu va fi publicat):

Site URL (optional):


Comentariile tale: (NO HTML)


Noteaza documentul:
In prezent fisierul este notat cu: ? (media unui numar de ? de note primite).

2345678910

 
Copyright© 2005 - 2024 | Trimite document | Harta site | Adauga in favorite
Colt dreapta