9.1. Conceptul de decizie si particularitatile activitatii de luare a deciziilor in transporturile internationale

Activitatea de luare a deciziilor constituie atributul cel mai important al conducerii, de calitatea deciziilor adoptate depinzand, in ultima instanta, performantele si viitorul intreprinderii sau institutiei respective. Desi conducerea este dintotdeauna un proces de decizie, caracteristic conducerii stiintifice este faptul ca deciziile acesteia se transforma intr-un act fundamentat stiintific. Cu alte cuvinte, alegerea unei alternative fezabile, reprezinta rezultatul unui proces de decizie in cadrul caruia realizarile modelarii economico-matematice si ale tehnicii electronice de calcul ocupa un loc de prim rang. Etapele sau fazele acestui proces sunt sintetizate in figura 9.1.

Pentru fundamentarea stiintifica a deciziilor in acest domeniu este necesara cunoasterea profunda a tendintelor de dezvoltare a productiei si consumului mondial, a schimburilor comerciale si cooperarii economice internationale, a mijloacelor de transport si cailor de comunicatie, a reglementarilor nationale si internationale cu privire la comertul exterior si transporturile de marfuri etc.

Deciziile din domeniul transporturilor internationale sunt influentate de o multitudine de factori: economici, politici, sociali. O serie de variabile de decizie, cum ar fi cererea si oferta de mijloace de transport, formarea si miscarea navlurilor si tarifelor etc., inceteaza de a mai constitui variabile de decizie sigure ca in cazul pietei planificate. La scara internationala ele devin variabile aleatoare, probabilistice. Mai mult, trebuie tinut seama de faptul ca o serie de variabile de decizie se afla sub controlul deplin al centrelor de decizie din celelalte tari (conditiile de tranzitare a marfurilor pe teritoriul lor, tarifele internationale pentru operatiunile de transport si accesorii etc.).

Ca atare, este extrem de greu, daca nu chiar imposibil, de elaborat un model cu ajutorul caruia sa fie optimizate deciziile in orice situatie. Este nevoie de un sistem de modele care sa permita alegerea alternativelor optime de decizie.

 

9.2. Optimizarea deciziilor in conditii de certitudine

Deciziile in conditii de certitudine presupun o asemenea stare a cunoasterii in care decidentul poate determina rezultatul stiintific si consecintele fiecarei alternative de decizie in parte. Problema de decizie este intotdeauna aceea a alegerii dintr-un set de alternative, a aceleia care optimizeaza (maximeaza sau minimizeaza) o anumita functie obiectiv.

SCHEMA ACTIVITATII DE FUNDAMENTARE STIINTIFICA A DECIZIILOR

INFORMATII NECESARE ETAPE ALE REZOLVARII PROBLEMEI TEHNICI DE DECIZIE

Fapte, opinii, simptome ale problemei Definirea problemei de decizie

 

Informatii economice tehnice, comerciale si de alta natura Determinarea factorilor care influenteaza problema

(variabile, restrcitii, ipoteze) Construirea modelului Tehnici de rezolvare

 

Stabilirea functiei obiectiv si a alternativelor de Min

decizie cixi

 

 

Informatii, detalii asupra factorilor cheie si ai problemei Analiza alternativelor si alegerea solutiei optime Computer

 

Interpretarea rezultatelor luarea deciziei si aplicarea

acesteia

Fig. 9.1.

Certitudinea este data de formularea problemei si de iopotezele de la care pleaca decidentul. Ea se intemeiaza pe ideea ca decidentul poate influenta cursul unei actiuni printr-o organizare mai buna a transporturilor, prin tarife mai competitive sau printr-o calitate superioara a serviciilor prestate fata de alti decidenti etc.

Pentru optimizarea acestui gen de decizii este necesara indeplinirea urmatoarelor conditii:

a) conducerea intreprinderii de transport sa dispuna de un obiectiv bine definit in termeni

matematici;

b) resursele limitate ale intreprinderii (mijloacele de transport, forta de munca etc.) sa fie exprimate

precis in termeni cantitativi;

c) problema de decizie sa prezinte un numar mare de alternative care sa fie triate cu ajutorul

modelelor complexe; modelele matematice nu pot oferi prea mult in cazul problemelor simple de decizie, cu un numar redus de alternative;

d) intre variabilele de decizie sa existe o relatie determinata precis (lineara sau de alta natura). Pentru ilustrarea metodei, sa propunem cazul unui santier naval care produce doua tipuri principale

de nave pentru export: cargouri de 4500 tdw si mineraliere de 12.500 tdw. Productia fiecarui tip de nava se concentreaza in doua sectii distincte de productie si anume: sectia de stantare si sectia de montaj. Capacitatile de productie pentru cele doua tipuri de nave au fost planificate la 295 zile/an pentru sectia de stantare si 280 zile/an pentru sectia de montaj, restul timpului urmand a fi folosit pentru executarea altor contracte incheiate cu furnizorii interni si externi¹.

Pentru producerea unui cargou de 4 500 tdw este nevoie, sa zicem, de cheltuirea a 35 zile in sectia de stantare si 52 zile in sectia de montaj, in timp ce pentru producerea unui mineralier de 12 500 tdw este nevoie de 55 zile de stantare si 45 zile de montaj. Contributia valutara neta la exportul celor doua tipuri de nave este de 1,3 mil .$ in cazul cargoului de 4 500 tdw si 1,5 mil.$ in cazul mineralierului de 12 500 tdw, cererea externa pentru cele doua tipuri de nave depasind posibilitatile de productie ale santierului.

Problema de decizie este aceea a determinarii celei mai bune combinatii de cargouri si mineraliere care, produse, sa duca la maximizarea incasarilor valutare nete din exportul celor doua tipuri de nave.

 

 

1Nota. Datele folosite sunt pur arbitrare si ele sunt folosite doar pentru ilustrarea metodei.

Un caz particular al modelelor de programare lineara il reprezinta modelul transporturilor. Acesta constituie un procedeu special de determinare a unui program de transport caracterizat prin cheltuieli minime cu transportul. In cadrul acestui program, o marfa anumita trebuie transportata de la sursele existente spre punctele de destinatie cu cheltuieli minime de transport.

Modelul pe care urmeaza sa-l prezentam in continuare este un caz particular al modelului transporturilor. Pentru a ilustra acest model, ne vom referi la una din navele romanesti, care urmeaza a fi incarcata cu marfuri de export: masini-unelte; ciment, diferite tipuri de tabla laminata la rece, automobile Dacia. Pentru incarcarea marfurilor respective pot fi utilizate patru echipe de muncitori portuari, care datorita specializarii lor dupa criteriul marfii de incarcat, pot realiza urmatorii timpi de incarcare (ore):

Echipa Marfa Masini- unelte Ciment Tabla Automobile

1 12 6 11 5

2 8 4 6 7

3 5 3 4 6

4 6 8 10 4

Problema de decizie ridica urmatoarea intrebare: cum pot fi folosite cele patru echipe de muncitori portuari in asa fel incat timpul de stationare a navei in port sa fie minim?

In orice model de acest gen exista un numar de n! alternative de decizie.

In cazul nostru n fiind egal cu patru, exista 24 alternative de decizie. Fiecare permutare reprezinta in

acest caz o alternativa de decizie.

O posibilitate de solutionare a modelului de mai sus ar fi aceea a stabilirii celor 24 de alternative de

decizie si a alegerii alternativei cu timpul de incarcare cel mai mic.

Evident, aceasta cale ar fi foarte incomoda mai ales ca in cazul a cinci marfuri si cinci echipe,

numarul alternativelor de decizie ar creste la 120, iar in cazul unei matrici de 25 x 25 am ajunge deja la o cifra astronomica.

Metodele de acest gen pot fi solutionate foarte usor daca folosim proprietatea din calculul matricial conform careia, daca o constanta este scazuta din toate elementele unui rand sau coloane, atunci fiecare din cele "n" alternative posibile de decizie este diminuata in ceea ce priveste timpul acesteia (sau oricare alt obiectiv de minimizat) cu o cantitate egala cu marimea constantei respective. Prin urmare, algoritmul de calcul este acela de a scade constante pe randuri si coloane pana cand cel putin una din alternative este redusa la 0.

In prima etapa vom scadea elementul cel mai mic apartinand fiecarui rand al matricei de decizie din toate elementele randului respectiv. In a doua etapa, vom repeta operatia de coloane, apoi vom cauta solutia optima alegand exact cate un 0 pentru fiecare rand si coloana in parte. Sa aplicam principiile de mai sus la matricea noastra de decizie:

é 12 6 11 5 ù é 7 1 6 0 ù é 5 1 5 0 ù

ê ú ê ú ê ú

ê 8 4 6 7 ú etapa 1 ê 4 0 2 3 ú etapa 2 ê 2 0 1 3 ú

 →   → 

ê 5 3 4 6 ú ê 2 0 1 3 ú ê 0 0 0 3 ú

ê ú ê ú ê ú

ë 6 8 10 4 û ë 2 4 6 0 û ë 0 4 5 0 û

Conform solutiei optime obtinute, cele patru echipe ar trebui folosite in felul urmator: echipa 1 la incarcarea automobilelor Dacia; echipa 2 la incarcarea cimentului; echipa 3 la incarcarea tablei laminate la rece si echipa 4 la incarcarea masinilor-unelte. Timpul total minim pentru incarcarea navei este in acest caz de:

5+4+4+6 = 19 ore.

Este de remarcat faptul ca in cazul solutiei optime de mai sus a fost nevoie de patru linii pentru a

putea acoperi toate zerourile matricei. In general, acolo unde exista solutie optima in urma celor doua etape descrise mai sus este nevoie de un numar de "n" linii pentru a putea acoperi toate zerourile matricei de rangul n x n.

Atunci cand este nevoie de mai putin de "n" linii pentru a acoperi toate zerourile matricei de rangul n x n, inseamna ca dupa cele doua etape mentionate, solutia optima nu a fost obtinuta insa si este necesara trecerea la etapa a III-a, pe care o vom descrie ceva mai tarziu.

Echipa Marfa Masini- unelte Ciment Tabla Automobile

1 12 5 11 6

2 8 4 6 7

3 5 3 4 6

4 6 8 10 4

Aplicand operatiile descrise pentru etapa 1 si etapa 2 obtinem urmatoarea forma finala a matricei de mai sus:

é 12 5 11 6 ù é 7 0 6 1 ù é 5 0 5 1 ù

ê ú ê ú ê ú

ê 8 4 6 7 ú etapa 1 ê 4 0 2 3 ú etapa 2 ê 2 0 1 3 ú

  →  → 

ê 5 3 4 6 ú ê 2 0 1 3 ú ê 0 0 0 3 ú

ê ú ê ú ê ú

ë 6 8 10 4 û ë 2 4 6 0 û ë 0 4 5 0 û

Sa observam ca in acest caz a fost nevoie de mai putin de patru linii pentru a putea acoperi toate zerourile matricei, rezultata in urma etapei a II-a. In acest caz nu exista nici o posibilitate de a alege exact cate un zero care sa corespunda fiecarui rand si coloane in parte.

Urmeaza deci sa se treaca la etapa a treia care presupune urmatoarele operatiuni: se alege numarul cel mai mic neacoperit de nici o linie verticala sau orizontala in etapa a doua (in cazul nostru elementul a₁₄ sau a₂₃). Apoi constanta respectiva (in cazul nostru egala cu 1) se scade din fiecare element neacoperit al matricei si se adauga la elementele aflate la intersectia liniilor trase. Aplicand cele spuse la matricea de mai sus, rezultata in urma etapei a doua, obtinem:

é 4 0 4 0 ù

ê ú

etapa 3 ê 1 0 0 2 ú

 → 

ê 0 1 0 3 ú

ê ú

ë 0 5 5 0 û

Solutie optima multipla

 

In acest caz exista o dubla solutie optima, intrucat exista doua posibilitati de alegere exacta a cate unui zero, care sa corespunda fiecarui rand si coloane in parte, conform tabelului care urmeaza:

Echipa Marfa Masini- unelte Ciment Tabla Automobile Timp total minim de inc.(ore)

1 Echipa 4 Echipa 2 Echipa 3 Echipa 1 6+4+4+6=20

2 Echipa 3 Echipa 1 Echipa 2 Echipa 4 5+5+6+4=20

Algoritmul de rezolvare a modelului prezentat presupune intotdeauna existenta unei matrici de decizie, in care numarul randurilor este egal cu numarul coloanelor. In cazul cand matricea initiala de decizie nu indeplineste aceasta conditie esentiala, va trebui sa recurgem la un artificiu similar celui folosit pentru echilibrarea modelului transporturilor. Sa ne referim, de pilda, la modelul de mai jos, in care exista cinci echipe disponibile si numai patru marfuri de export:

Echipa Marfa Masini- unelte Ciment Tabla Automobile

1 12 5 11 6

2 8 4 6 7

3 5 3 4 6

4 6 8 10 4

5 4 3 3 4

Matricea de decizie de mai sus ar putea fi echilibrata prin adaugarea unei coloane artificiale, reprezentand o marfa fictiva de export, pe care o vom nota cu "F". Evident, timpii de "incarcare" pentru aceasta marfa vor fi egali cu zero. Din acest moment se aplica in mod normal algoritmul cunoscut:

é 12 5 11 6 0 ù é 8 2 8 2 0 ù

ê ú ê ú

ê 8 4 6 7 0 ú ê 4 1 3 3 0 ú

ê 5 3 4 6 0 ú  etapa →  1 ê 1 0 1 2 0 ú  etapa  → 2

ê ú ê ú

ê 6 8 10 4 0 ú ê 2 5 7 0 0 ú

ê 4 3 3 4 0 ú ê 0 0 0 0 0 ú

ë û ë û

é 7 2 7 2 0 ù é 6 1 6 1 0 ù

ê ú ê ú

ê 3 1 2 3 0 ú ê 2 0 1 2 0 ú

 etapa  → 2 ê 0 0 0 2 0 ú  etapa →  3 ê 0 0 0 2 1 ú

ê ú ê ú

ê 1 5 6 0 0 ú ê 1 5 6 0 1 ú

ê