1.Date introductive j9k8kk
Orice rezistenta electrica poseda din punct de vedere al masurarii, urmatoarele
caracteristici : valoarea nominala a rezistentei,toleranta,puterea de disipatie,tensiunea
maxima de functionare,stabilitatea,inductanta si capa-citatea proprie,constanta
de timp si frecventa proprie de rezonanta.
Tinanad seama de cele mentionate,rezistentele electrice se pot imparti in doua
grupe :rezistente ideale,care in curent alternativ pot fi parcurse de curenti
in faza de tensiune aplicata la bornele acestora (fig. 1,a) ; rezistente reale la care tensiunea aplicata la borne, in curent alternativ si
curentul nu mai sunt practic in faza,deoarece astfel de rezistente reprezinta
un dipol care poseda elemente reactive concrete in serie sau in paralel (fig
1 ,b).
Deci, o rezistenta reala poseda o capacitate proprie (Cp) si o inductanta proprie
(Lp),iar intre rezistenta si masa se formeaza capacitatile parazite C1 si C2.Datorita
acestor elemente parazite,valoarea rezistentei Rp depinde de frecventa curentului
care parcurge rezistenta.O rezistenta se comporta pur rezistiv si ramane constanta
ca valoare,intr-o gama de frecventa extinsa pana la frecventa de rezonanta a
rezistentei,calculabila cu relatia :
(Expresia 1)
Figura 1.Schema echivalenta a unei rezistente electrice: a - rezistenta ideala b - rezistenta reala
De aceea este necesar ca rezistentele utilizate la frecvente inalte sa aiba
elemente parazite Lp si Cp cat mai mici.Aceste elemente parazite se pot neglija
in curent continuu,cat si in curent alternativ pana la freventa de 100…1000
Hz.
Valorile rezistentelor se masoara,in curent continuu,aplicand diferite metode
in functie de tipul si marimea rezistentei de masurat.
2.Masurarea rezistentei conductoarelor metalice
2.1.Masurarea rezistentelor,in curent continuu,cu ajutorul voltmetrului si
ampermetrului.
Masurarea rezistentei , in curent continuu,cu ajutorul voltmetrului si ampermetrului
se poate face,in functie de modul de montaj al acestora,prin doua procedee:
-montajul aval,cand voltmetrul este conectat la bornele rezistentei de masurat,Rx,asa
cum se reprezinta in figura 2a;
-montajul amonte,cand voltmetrul este conectat la bornele ansamblului format
din rezistenta de masurat Rx si iszolatia ampermetrului rA,conform fig 2b.
Pentru montajul aval (fig. 2 a) masurarea rezistentei Rx se face cu relatia:
(Expresia 2)
unde:
(Expresia 3)
IV este curentul care trece prin voltmetru;
RV -;rezistenta interna a voltmetrului;
U,I _valorile indicate de voltmetru respectiv ampermetrul
Eroarea de masura a rezistentei Rx,conform montajului aval,se obtine cu relatia:
(Expresia 4)
Daca se neglijeaza termenul Rx/rv se comite o eroare de metoda care este mai
mica in cazul cand Rx va fi mult mai mic decat rv (al carui ordin de masurare
este 102….103 W ).
Pentru montajul amonte (fig. 2 b),masurarea rezistentei Rx se face cu relatia:
(Expresia 5)
Eroarea de masura a rezistentei Rx,conform montajului amonte,se obtine cu relatia:
(Expresia 6)
Daca se neglijeaza rezistenta interna a ampermetrului rA,se comite o eroare
de metoda care este mica cand Rx este mai mare ca rA (al carui ordin de marime
este cuprins intre 10-2 W si 10 W).
In consecinta montajul aval se aplica atunci cand rezistentele au valori de
cel mult 10 W,iar montajul amonte se aplica cand rezistentele supuse masurarii
poseda valori de peste 10 W.Respectand aceste conditii,erorile de metoda sunt
de aproximativ 0,1%.
2.2. Masurarea rezistentelor prin metoda comparatiei
Aceasta metoda se bazeaza pe principiul compararii rezistentei necunoscute
de masurat Rx,cu o rezistenta cunoscuta R0,de acelasi ordin de marime si parcursa
de acelasi curent (fig 3).
Folosind comutatorul K2,se masoara succesiv tensiunea Ux la bornele rezistentei
Rx si U0 la bornele rezistentei R0.Deoarece rezistentele Rx si R0 sunt conectate
in serie,vor fi parcurse de acelasi curent I si se poate scrie ca:
(Expresia 7)
Figura 3. Schema de principiu pentru masurarea rezistentelor prin metoda comparatiei
de unde rezulta:
(Expresia 8)
Eroarea sistematica a metodei se determina cu expresia:
(Expresia 9) si este nula daca Rx = R0.
Masurarea rezistentelor prin metoda comparatiei este indicata pentru determinarea
rezistentelor mici.
2.3. Masurarea rezistentelor prin metoda substitutiei
Schema de montaj pentru aplicarea acestei metode este indicata in figura 4.
Pentru masurarea rezistentei necunoscute Rx,se comuta in prealabil comutatorul
K pe contactul 1 si se masoara curentul I din circuit ; dupa aceea se comuta
comutatorul K pe contactul 2 si se regleaza rezistenta etalon R0 (care este
o cutie de rezistente etalon),pana cand se obtine acelasi curent I
In aceasta circumstanta,valorile celor doua rezistente sunt egale.
Rx =R0 (Expresia 10)
Figura 4.Schema de principiu pentru masurarea rezistentelor prin metoda substitutiei
Metoda substitutiei se considera o metoda precisa,deoarece masurarile efectuate
in cadrul metodei nu depind de clasa de precizie a instrumentului indicator.
2.4.Masurarea rezistentelor electrice cu ajutorul puntilor electrice
Masurarea rezistentelor prin metode de punte se bazeaza pe utilizarea pantelor
de curent continuu WHEATSTONE si THOMSON.
Masurarea rezistentelor cu puntea WHEATSTONE.Schema de principiu a puntii este
reprezentata in figura 5.
Considerand R4 variabila,la echilibru (indicatorul de nul G indica 0),se poate
scrie ca:
Rx . R3 = R2 R4 (Expresia 11)
de unde rezulta rezistenta necunoscuta:
(Expresia 12)
Pentru a simplifica calculele,rezistentele R2 si R3 reprezinta cutii de rezistenta
de 1,10,100,1000 W,iar rezistenta R4 o cutie cu rezistente cu comutatoare (1….11111
W).
Echilibrarea puntii se realizeaza astfel:
Ø se manevreaza reostatul Rr,la valoarea maxima,inchizandu-se in acest
scop K1 ;
Ø se aleg astfel valorile R2 si R3 pentru ca raportul lor sa fie unitar;
Ø se inchide intrerupatorul K2 si se regleaza rezistenta R4 pana la echilibrarea
puntii;
Ø pentru obtinerea unei precizii cat mai mare a masurarii,se mareste
treptat curentul,manevrand reostatul Rr si Re pentru mentinerea echilibrului
puntii;daca puntea nu se echilibreaza pentru nici o valoare a rezistentei R4
se schimba raportul rezistentelor R2/R3.
Figura 5.Schema de principiu a puntii Wheatstone
Unele punti Wheatstone sunt prevazute cu un fir calibrat alb,realizat din materiale
cu mare rezistivitate (manganina,nichel s.a),care formeaza bratele AD si CD
ale puntii.Valorile rezistentelor R3 si R4 se obtin prin deplasarea cursorului
c pe firul calibrat.Echilibrul puntii,inregistrat de indicatorul de nul G ,se
realizeaza prin deplasarea cursorului c.
Domeniul de masurare a puntii Wheatstone este cuprins intre 1 W si 1MW.
Masurarea rezistentelor cu puntea Thomson.
Figura 6. Schema de principiu a puntii Thomson
Cu aceasta punte se masoara rezistente mici cuprinse intre 1W si 10-6W. Schema
ei de principiu este reprezentata in figura 6.
Rezistentele de contac si de legatura ale rezistentei de masurat Rx se afla
intr-un circuit auxiliar (punctele a,d,e,h)si, prin acestea,se evita influenta
lor asupra circuitului de masurare.
Daca intre rezistentele R1,R2,R3 si R4 exista relatia:
(Expresia 13) si se variaza rezistenta R,pana cand se obtine echilibrul puntii atunci intre
rezistentele punttii se poate scrie expresia:
(Expresia 14)
Cum la echilibrul R1R4 -; R2R3=0,expresia (14) devine:
(Expresia 15)
Daca din motive constructive,R1R4 -; R2R3 este diferit de zero,este necesar
ca rezistenta R0 a firului de legatura dintre rezistentele Rx si R sa aiba o
valoare cat mai mica.
Puntea Thomson poate fi utilizata,cu bune rezultate,la masurarea rezistentelor
de contact,rezistentelor interne ale ampermetrelor,rezistentelor,sunturilor,rezistivitatilor
conductoarelor etc.
Actualmente,se utilizeaza in laboratoare,de asemenea,punti combinate Wheatstone-Thomson.
2.5 Masurarea rezistentelor cu aparate indicatoare
Aparatele indicatoare,permit masurarea directa a rezistentelor pana la
104…1012W.
Aparatele care masoara rezistentele in gama 104…106 W se numesc ohmetre,cele
care masoara in gama 106…1012 megaohmetre,iar cele care masoara rezistente
peste 1012 se numesc teraohmetre.
Scheme de masurare cu ohmetre.Ohmetrele sunt aparate magneto-electrice sensibile
(miliampermetre sau microampermetre) cu bobina mobila alimentate cu o sursa
de curent continuu de (1,5…4) V.
In functie de modul de montaj,ohmetrele pot fi folosite in schema serie ( fig.
7,a) sau in schema paralel (fig. 7, b).
In cazul schemei ohmetrului mantat in serie ,rezistenta de masurat Rx, conectata
la bornele A si B,este conectata in serie cu miliampermetrul mA.
Cand intrerupatorul K este deschis in circuitul electric al ohmetrului va circula
curentul
(Expresia 16) unde:
(Expresia 17)
Figura 7.Schema de principiul cu ohmetre: a- ohmetrul cu schema serie b - ohmetrul cu schema paralel
in care : ri este rezistenta interna a bateriei ; rmA este rezistenta interna a miliampermetrului;
Ra este rezistenta aditionala;
Rh este rezistenta de compensare.
Conform relatiei (vezi expresia 16),curentul Ix,care va circula prin ohmetru
este maxim cand Rx=0 (comutatorul K inchis ).Cand comutatorul K este deschis,iar
la AB nu se afla conectata rezistenta Rx,acul indicator al miliampermetrului
se afla pe indicatia 8 (miliampermetrul nu este parcurs de nici un curent).Rezulta
ca scara ohmetrului serie,cu gradatiile in ohmi, este inversa fata de gradatiile
aparatelor de masurat obisnuite.
In cazul schemei ohmetrului montat in derivatie,rezistenta de masurat Rx este
conectata in derivatie cu miliampermetrul.Cand intrerupatorul K este inchis,miliampermetrul
este scurcircuitat (Rx = 0),iar acul indicator se afla in dreptul reperului
0.Daca valoarea rezistentei de masurat Rx se mareste,creste si valoarea curentului
care trece prin miliampermetrul; rezulta ca daca miliapermetrul este strabatut
de curentul maxim,acul indicator trebuie sa se afle in dreptul 8.
Intrucat,practic bateria se descarca cu timpul,se compenseaza aceasta modificare(pentru
t.e.m. sa ramana constanta) cu ajutorul rezistentei de compensare Rr.
La unele ohmetre aceasta compensare se face prin reglarea unui sunt magnetic
aflat in circuitul magnetic al miliampermetrului.
Utilizand rezistenta Rh sau suntul magnetic,trebuie ca inaintea folosirii ohmetrului
sa facem compensarea respectiva care consta din aducerea acului indicator in
dreptul reperului zero.
Scarile ohmetrelor nu sunt liniare.Ohmetrele cu scheme serie sunt folosite pentru
masurarea rezistentelor mari cuprinse intre 102…105 W,iar cele cu schema
paralel pentru masurarea rezistentelor mici cuprinse in gama 10…102 W.
Precizia de masurare a ohmetrelor este de ordinul ± 1%…±
3%.Pentru a extinde domeniul de masurare se construiesc ohmetre cu mai multe
domenii de masurare.In acest scop,in figura 8 este indicata schema de principiu
a unui ohmetru cu patru sensibilitati.
Megohmetre si terohmetre.Pentru masurarea rezistentelor foarte mari se utilizeaza
megohmetre si teraohmetre.Alimentarea lor se face de o sursa de curent continuu
(generator de curent continuu),manual,care furnizeaza tensiuni de ordinul 500-1000-2500
V.Dezavantajul acestora consta in faptul ca indicatiile lor depind de tensiunea
furnizata de generator.pentru a inlatura acest dezavantaj se folosesc megohmetre
cu logometru magnetoelectric,la care indicatiile inregistrate depind de raportul
a doi curenti (I1 si I2) care parcurg bobinele mobile (B1 si B2) ale aparatului.
Au fost realizate,de asemenea,tipuri moderne de megohmetre la care generatorul
de curent continuu a fost inlocuit cu un convertor static tranzis-torizat (figura
9) alimentat de la o baterie de 4,5 V.
Figura 9.Schema de principiu a unui megohmetru cu convertizor static tranzistorizat
Tranzistoarele T1 si T2 formeaza un oscilator in contratimp care transforma
tensiunea continua furnizata de bateria E in tensiunea alternativa dreptunghiulara,care
apoi este ridicata la inalta tensiune cu ajutorul transformatorului Tr;dupa
aceea urmeaza redresarea acestei tensiuni cu un redresor dublu de tensiune format
de diodele D1 si D2 si condensatoarele C1 si C2
Functionarea corecta a condensatorului este pusa in evidenta de aprinderea becului
cu neon Ne. teraohmetrele sunt utilizate,in principal,pentru masurarea rezistentelor de
izolatie de ordinul 1013…1015 W.
3.Masurarea altor rezistente
3.1.Masurarea nrezistentelor electrolitilor
Spre deosebire de conductoarele metalice,in electroliti (solutie lichide aflate
in baterii si acumulatoare),trecerea curentului electric este insotit de o reactie
chimica,deci de un proces de electroliza,care consta din transportul ionilor
pozitivi la catod (electrodul negativ) si a celor negativi la anod.
Masurarea rezistentei electrolitilor,in cuent continuu,este dificil de determinat
din cauza aparitiei t.e.m. de polarizare a electrodului care se opune trecerii
curentului prin electrolit.De aceea prin folosirea unui curent alternativ de
frecventa 800…1000 Hz se poate evita aparitia tensiunii de polarizare.
Metodele ce se utilizeaza frecvent pentru masurarea rezistentei electrolitilor
sunt metoda ampermetrului si voltmetrului,in montaj aval,si metoda puntii Kohlrausch,cu
raport variabil (figura 10).
Raportul variabil al puntii Kohlrausch este realizat cu ajutorul unui cursor
care se deplaseaza pe potentialul P si in circuitul caruia se afla casca telefonica
T.
Figura 10. Schema de principiu a puntii Kohlrausch:
Unde:
T-casca telefonica
K1,K2 -; comutatoare;
R-rezistenta circuitului.
Regland rezistenta de comparatie Rc si raportul rezistentelor a/b , la echilibru
(in casca telefonica se constata absenta zgomotului),se obtine rezistenta electrolitului:
(Expresia 18)
3.2. Masurarea rezistentei interioare a pilelor si acumulatoarelor
In acest scop,se pot utiliza metoda ampermetrului si voltmetrului sau puntea
Mance.
Metoda ampermetrului si voltmetrului se aplica pentru determinarea rezistentei
interioare a acumulatoarelor si pilelor utilizate in instalatii de telecomunicatii.Aceste
metode se aplica sub doua variante (figura 11).
Figura 11. Scheme de principiu pentru masurarea rezistentei interioare a pilelor
si acumulatoarelor prin metoda ampermetrului si voltmetrului a,b -;variante de scheme de masurare ; Rad-rezistenta aditionala ; K- comutator
E -; sursa de t.e.m.; ri -; rezistenta interioara a sursei
Schema din figura 12,a se aplica in cazul acumulatoarelor.In acest scop ,
se masoara in prealabil tensiunea in gol.U0 (K deschis ) si apoi tensiunea in
sarcina U (K inchis ) cu ajutorul voltmetrului V ; se realizeaza curentul I
care trece prin ampermetrul A cu ajutorul reostatului Rh.In acest caz rezistenta
interioara a sursei ri se determina cu relatia:
(Expresia 19)